12个硬币,其中一个是假的,不知是轻还是重.用天平称三次,怎样称可以称出这枚假硬币,且知道它是重还...12个硬币,其中一个是假的,不知是轻还是重.用天平称三次,怎样称可以称出这枚假硬币,

Question

12个硬币,其中一个是假的,不知是轻还是重.用天平称三次,怎样称可以称出这枚假硬币,且知道它是重还...
12个硬币,其中一个是假的,不知是轻还是重.用天平称三次,怎样称可以称出这枚假硬币,且知道它是重还是轻?

Answer 1

我打了好久.惨了,我打成球了.算了吧.
假的肯定重量会轻或重
第一次：把十二只球分成三组,每组四个,先拿两组上天平,这时有两种情况：天平平衡、不平衡.
1、平衡：说明不正常的球在剩下的四个里,从这四个球里拿出三个放上天平一边、另一边放上三个正常的球称第二次,这时也有天平平衡和不平衡两种情况,如果平衡,那剩下的那一个球就是不正常的了；而如果不平衡的话,那就知道了不正常的球是在天平上的三个里面,并且也知道了是偏重还是偏轻了,第三次怎么称就不用我多说了吧.
2、第一次称时不平衡：记住哪边偏重哪边偏轻,分别从偏重的那四个球里拿出一个和偏轻的那四个球里拿出二个,放到一边,（这一步也可以从偏轻的那四个球里拿出一个和偏重的那四个球里拿出二个,道理是一样的）,这样天平两边分别是三个偏重的和两个偏轻的,再将三个偏重的球里拿出两个和两个偏轻的的球里拿出一个互相对调,另外加入一个正常的球来称第二次,这时也有天平平衡和不平衡两种情况：
A、平衡：说明不正常的球在拿出来的那两个偏轻的和一个偏重的球里.第三次称就很简单了,我就不多说了.
B、不平衡：这时也有两种情况：天平哪边偏重哪边偏轻和原来一样、哪边偏重哪边偏轻和原来相反；
1）、天平偏重偏轻和原来一样：说明不正常的球在没有对调的那两个球里；
2）、天平偏重偏轻和原来相反：说明不正常的球在对调了的那两个偏重的球和一个偏轻的球里.
第三次再怎么称我也不用多说了吧,大家都是聪明人~