已知方程2^x=3x+1有两个根,其中一根为0,则另一个根为（精确到0.01）

Question

已知方程2^x=3x+1有两个根,其中一根为0,则另一个根为________（精确到0.01）

Answer 1

由图像可知：另一根x＞0 可以采用二分法来算
令f(x)=2^x-3x-1
则f(1)=-2＜0
f(2)=-3
f(3)=-2
f(4)=3＞0 ∴3＜x＜4
f(3.5)=-0.186＜0 ∴3.5＜x＜4
f(3.75)＞0 ∴3.5＜x＜3.75
f(3.625)＞0 ∴3.5＜x＜3.625
f(3.5625)＞0 ∴3.5＜x＜3.5625
f(3.53125)＜0 ∴3.53125＜x＜3.5625
f(3.546875)＞0 ∴3.53125＜x＜3.546875
f(3.5390625)＞0 ∴3.53125＜x＜3.5390625
f(3.535)＜0 ∴3.535＜x＜3.5390625
∴x≈3.54