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∫∫xydxdy,D由y^2=x及y=x-2围成
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∫∫xydxdy,D由y^2=x及y=x-2围成
▼优质解答
答案和解析
联立y²=x,y=x-2得两交点的坐标为(1,-1),(4,2)
作x=1将积分区域分为两部分
∫∫xydxdy
=∫(0到1)dx∫(-√x到√x)xydy+∫(1到4)dx∫(x-2到√x)xydy
=∫(0到1)0dx+∫(1到4) [(5x²-x³-4x)/2]dx
=135/24
作x=1将积分区域分为两部分
∫∫xydxdy
=∫(0到1)dx∫(-√x到√x)xydy+∫(1到4)dx∫(x-2到√x)xydy
=∫(0到1)0dx+∫(1到4) [(5x²-x³-4x)/2]dx
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