（2009•丰台区二模）如图所示，甲、乙两容器内装有A、B两种体积相同的液体，甲容器的底面积是乙容器底面积的一半，B刚好把乙容器下半部装满，乙容器开口部分的面积和底面积之比为23

Question

（2009•丰台区二模）如图所示，甲、乙两容器内装有A、B两种体积相同的液体，甲容器的底面积是乙容器底面积的一半，B刚好把乙容器下半部装满，乙容器开口部分的面积和底面积之比为(2)/(3)，两种液体对容器底部的压强相同．若将一重为G金属球投入到A液体中，金属球受到甲容器底的支持力为其重力的(1)/(3)，将此金属球放入乙容器中，乙容器底受到液体的压力将增大，设容器中投入金属球后液体均未溢出，下列说法正确的是（　　）

A．A、B液体的密度之比ρ_A：ρ_B为2：1
B．乙容器中投入金属球后，容器底部受到的压力增大了(3G)/(2)
C．两容器中投入金属球后，容器底部受到的液体压强仍然相同
D．乙容器中投入金属球后，容器底部受到的压力增大了G

Answer 1

A、∵V=Sh，
∴两种液体的深度分别为h_A=(V)/(SA)，h_B=(V)/(SB)，
而S_A=(1)/(2)S_B，
∴(hA)/(hB)=(2)/(1)；
又因为P₁=P₂，P=ρgh，
∴(ρA)/(ρB)=(hB)/(hA)=(1)/(2)．选项A错误；
B、D、①金属球在A液体中受到的浮力为F_浮A=G-(1)/(3)G=(2)/(3)G，
∵F_浮=ρ_液gV_排，
金属球的体积为V=V_排A=(F浮A)/(ρAg)=((2)/(3)G)/(ρAg)，
金属球的密度为ρ=(m)/(V)=(G)/(Vg)=(G)/(((2)/(3)G)/(ρAg)•g)=1.5ρ_A，
而(ρA)/(ρB)=(hB)/(hA)=(1)/(2)，∴ρ＜ρ_B，即金属球漂浮在B液体中；
②∵金属球漂浮在B液体中，∴F_浮B=G=G_排B，
即乙容器开口部分以上的液体重力为G，已知底部面积是开口部分面积的(3)/(2)倍，
所以容器底部增加的压力等于(3)/(2)G．选项B正确，选项D错误；
C、甲中容器底增大的压力等于金属球受到的浮力，为(2)/(3)G；乙中容器底增加的压力等于(3)/(2)G，压力之比不等于1：2，而已知底面积之比为1：2，由公式p=(F)/(S)知，压强不相等．此选项错误．
故选B．