甲、乙两人同时从A、B两地同时.60米/分,为80米/分,两人相遇于C点,第一次相遇后,甲继续走向B地,乙休息了14分钟后也继续走向A地,甲乙到达对方的出发点后立即返回,结果仍然在C点第二次相遇,

Question

甲、乙两人同时从A、B两地同时.60米/分,为80米/分,两人相遇于C点,第一次相遇后,甲继续走向B地,乙休息了14分钟后也继续走向A地,甲乙到达对方的出发点后立即返回,结果仍然在C点第二次相遇,求AB两地的距离?

Answer 1

设第一次相遇用时为t分钟,根据题意得方程：80×2×t÷60=60×2×t÷80＋14
解得：t=12
AB两地的距离为：（60+80）×12=1680（米）
（第一次相遇,A到C为甲所走,距离为60t,C到B,为乙所走,距离为80t,相遇后,甲走到B地,又回头走到C,走的路程为：80×2×t,用时为：80×2×t÷60.乙走到A地,休息14分,又回头走到C,走的路程为：60×2×t,用时：60×2×t÷80,连休息时间,一共用时：60×2×t÷80＋14,和甲的用时是相等的）
算术
时间一定,速度比即路程比,相遇时甲所走的路程一定是乙所走路程的：60/80=3/4,即甲走了全程的3/4 /（3/4 +1）=3/7,乙走了全程的：1/（3/4 +1）=4/7.相遇后,甲走了全程的：
4/7 ×2=8/7,乙走了全程的：3/7 ×2=6/7.乙休息了14分钟,可以看成同时从C点出发,乙第二次到达C点,比甲早到了14分钟,换句话讲,乙到达C点时,甲离C点尚有：60×14=840（米）
此时甲所走,应该是乙所走的3/4,即：6/7 ×3/4=9/14 ,甲离C点还有：8/7 －9/14=1/2
所以A、B 两点距离为：840÷1/2=1680（米）