客货两车同时从甲乙两地相向而行,相遇时客货两车所行的路程比是5:4,相遇后,货车每小时比客车快15千米,客车仍按原速前进,结果两车同时到达对方的出发点,已知货车一共行了10小时,甲乙两

Question

客货两车同时从甲乙两地相向而行,相遇时客货两车所行的路程比是5:4,相遇后
,货车每小时比客车快15千米,客车仍按原速前进,结果两车同时到达对方的出发点,已知货车一共行了10小时,甲乙两地相距多少千米?

Answer 1

客货两车同时出发,双同时到达,中间没有停顿,所以货车一共行了10小时,则客车也一共行了10小时,设甲乙两地相距X千米,则客车速度为X/10.相遇前货车速度为X/10*4/5=4X/50,相遇后货车速度为X/10+15
4/（4+5）X÷（4X/50）+5/（4+5）X÷（X/10+15）=10
50/9+5/9X÷（X/10+15）=10
5/9X÷（X/10+15）=40/9
5/9X=40/9（X/10+15）
5/9X=4/9X+600/9
1/9X=600/9
X=600
甲乙两地相距600千米