地铁有A,B两站,甲,乙二人分别从两站同时出发往另一地铁站,到达后各自原路折返,他们第一次相遇时距A站800米,第二次相遇时距B站500米,问:两站相距多远?

Question

地铁有A,B两站,甲,乙二人分别从两站同时出发往另一地铁站,
到达后各自原路折返,他们第一次相遇时距A站800米,第二次相遇时距B站500米,问:两站相距多远?

Answer 1

1900米
原本我列了一个4元方程,发现解题时有另一种简单思路.
设两站相距L米,甲速度x,乙速度y
第一次相遇 甲乙合共走了L （这个好理解）
第二次相遇 甲乙合共走了2L (了解不了画幅图即明白)
令t=L/(x+y)
(x+y)*t=L------------------第一次相遇甲乙走的总路程
x* t=800------------------第一次相遇甲走的路程
y*2t=800+L-500------------------第二次相遇乙走的路程 (甲乙走的总路程2L,了解不了画幅图)
不用解x y t,消掉即可.解得L=1900