早教吧作业答案频道 -->数学-->
若a>b>c>d>0且a+d=b+c,求证:根号d+根号a
题目详情
若a>b>c>d>0且a+d=b+c,求证:根号d+根号a
▼优质解答
答案和解析
设a=x+m,d=x-m,b=x+n,c=x-n,x＞m＞n＞0
（√a+√d）²=（x+m）+（x-m）+2√（x²-m²）=2x+2√（x²-m²）
（√b+√c）²=（x+n）+（x-n）+2√（x²-n²）=2x+2√（x²-n²）
因为x＞m＞n＞0,于是x²＞m²＞n²
于是0＜x²-m²＜x²-n²
于是2x+√（x²-m²）＜2x+√（x²-n²）
即（√a+√d）²＜（√b+√c）²
得√a+√d＜√b+√c
（√a+√d）²=（x+m）+（x-m）+2√（x²-m²）=2x+2√（x²-m²）
（√b+√c）²=（x+n）+（x-n）+2√（x²-n²）=2x+2√（x²-n²）
因为x＞m＞n＞0,于是x²＞m²＞n²
于是0＜x²-m²＜x²-n²
于是2x+√（x²-m²）＜2x+√（x²-n²）
即（√a+√d）²＜（√b+√c）²
得√a+√d＜√b+√c
看了 若a>b>c>d>0且a+d...的网友还看了以下：
初二奥数题若x≠0求根号(1+x 3+x 4-根号1+x 4)/x求最大值若x≠0求根号(1+x 2020-05-16 …
1.用计算器分别计算根号下0.01234,0.1234,1.234,12.34,123.4,123 2020-06-11 …
问一个积分证明题设f(x)在[0,a]上连续（a>0）,证明：∫（0,a）dx∫（0,x）f（x） 2020-06-12 …
已知√15=a,你能求出下列各式的值:1.√(1.5×10^3)2.√0.15根号下1.5×10³ 2020-07-18 …
1.已知根号2.36=1.536,根号23.6=4.858求根号236和根号0.00236的值若根 2020-07-19 …
高等数学求最大值证明题当x>0时,证明x>ln(1+x)>x-x^2/2关键是ln(1+x)的二阶 2020-08-01 …
（1）已知根号4=2,根号400=20,根号40000=200,根号0.04=0.2,根号0.00 2020-08-02 …
谁会第3种啊求证1=0.999999.证明1:设0.999999.=X然后两边同时乘以10得10X= 2020-11-24 …
已知函数f(x)=ax2+bx+c中,a+b+c=0,a＞b＞c.(1)证明函数f(x)有两个不同的 2020-12-26 …
求文档:f(x)=a*x^2+b*x+c,a>b>c,a+b+c=0,若存在实数x,使得a*x^2+ 2021-01-01 …