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把1到15的15个自然数分成A和B两组,若把10从A组转到B组,则A、B两组数的平均数都分别比原来减少了1/2.求两组数原来的平均数.
题目详情
把1到15的15个自然数分成A和B两组,若把10从A组转到B组,则A、B两组数的平均数都分别比原来减少了1/2.求两组数原来的平均数.
▼优质解答
答案和解析
没必要列方程那么麻烦,其实只要发现一个规律,这道题就变得很容易了：
就是当连续自然数组成一组数列的时候,只要在数列任意一端添加或减少一个自然数,该数列的改变后的平均值就和改变前的平均值相差1/2.
由此就会很容易联想到10是AB两组数的分界点,再由题便可知A组是从1到10的十个自然数,B组是从11到15的五个自然数,A的平均数自然为5.5,B的平均数自然是13了.
就是当连续自然数组成一组数列的时候,只要在数列任意一端添加或减少一个自然数,该数列的改变后的平均值就和改变前的平均值相差1/2.
由此就会很容易联想到10是AB两组数的分界点,再由题便可知A组是从1到10的十个自然数,B组是从11到15的五个自然数,A的平均数自然为5.5,B的平均数自然是13了.
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