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已知椭圆x2/m+1+y2=1的两个焦点是F1(-c,0),F2(c,0)(c>0),设E是直线y=x+2与椭圆的一个公共点,求|EF1|+|EF2|取得最小值时椭圆的方程.
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已知椭圆x2/m+1 +y2=1的两个焦点是F1(-c,0),F2(c,0)(c>0),设E是直线y=x+2与椭圆的
一个公共点,求|EF1|+|EF2|取得最小值时椭圆的方程.
一个公共点,求|EF1|+|EF2|取得最小值时椭圆的方程.
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答案和解析
焦点在x轴,∴√(m+1)>1,当直线y=x+2与椭圆相交或相切时,才有公共点,而只有一个公共点,即相切时则是|EF1|+|EF2|最小值,y=x+2,代入椭圆方程,x^2+(x+2)^2(m+1)=m+1,(2+m)x^2+4(m+1)x+3(m+1)=0,当直线和椭圆相交时,判别...
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