四只钢笔和一本书共51元,一支钢笔和四本书共24元,一本书和一支钢笔各多少钱?

Question

四只钢笔和一本书共51元,一支钢笔和四本书共24元,一本书和一支钢笔各多少钱?

Answer 1

1、文字推理：钢笔和书的价格个字是确定的,用“四只钢笔和一本书共51元”和“一支钢笔和四本书共24元”作为条件,通过作差得到“三支钢笔比三本书贵27元”,通过作和得到“五支钢笔和五本书一共75元”.则“一支钢笔比一本书贵9元”,且“一支钢笔和一本书一共15元”,得到“一支钢笔12元”,“一本书3元”.
2、数学方法：设一支钢笔X元,一本书Y元,则可以得到
4X + Y = 51 ——1）
X + 4Y = 24 ——2）
可以得到, 1）- 2）= 27 ,
1）+ 2）= 75
则, 3（ X - Y） = 27, X -Y= 9 —— 3)
5（ X+Y） =75, X +Y=15 ——4)
3）+4）=2 X =24 ———— X = 12
4）- 3）=2 Y=6 ———— Y= 3