有两个循环小数a和b，a的循环节有3位，b的循环节有6位．这两个数之和的循环节最多有多少位？最少有多少位？

Question

有两个循环小数a和b，a的循环节有3位，b的循环节有6位．这两个数之和的循环节最多有多少位？最少有多少位？

Answer 1

（1）循环节位数最多6位，只要这6位全不相等都可以；
如：a=0.

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2

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3

，b=0.

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2345

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6

，
（2）a+b=c，a有3位循环节，b有6位循环节，若c有1位循环节，则b=c-a，根据知识点，b最多有3位循环节，矛盾；c最少有两位循环节，例如：a=0.

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4

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，b=0.

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7

8596

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7

满足条件，所以循环节最少是2位．
答：两个循环小数a和b，a的循环节有3位，b的循环节有6位．这两个数之和的循环节最多有6位，最少有2位．