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体育测试时,九年级一名学生,双手扔实心球.已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果球出手处A点距离地面的高度为2m,当球运行的水平距离为4m时,达到最大高度4m的
题目详情
体育测试时,九年级一名学生,双手扔实心球.已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果球出手处A点距离地面的高度为2m,当球运行的水平距离为4m时,达到最大高度4m的B处(如图),问该学生把实心球扔出多远?(结果保留根号)


▼优质解答
答案和解析
以DC所在直线为x轴,过点A作DC的垂线为y轴,建立平面直角坐标系,如右图所示,
则A(0,2),B(4,4),
设抛物线解析式为y=a(x-4)2+4(a≠0),
∵A(0,2)在抛物线上,
∴2=a(0-4)2+4,
解得,a=-
,
∴y=-
(x-4)2+4,
将y=0代入,得
-
(x-4)2+4=0
解得,x1=4-4
(舍去),x2=4+4
,
∴DC=4+4
,
答:该同学把实心球扔出(4+4
)米.

则A(0,2),B(4,4),
设抛物线解析式为y=a(x-4)2+4(a≠0),
∵A(0,2)在抛物线上,
∴2=a(0-4)2+4,
解得,a=-
1 |
8 |
∴y=-
1 |
8 |
将y=0代入,得
-
1 |
8 |
解得,x1=4-4
2 |
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∴DC=4+4
2 |
答:该同学把实心球扔出(4+4
2 |
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