平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1-∠2=．

Question

平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1-∠2=___．

Answer 1

正三角形的每个内角是：
180°÷3=60°，
正方形的每个内角是：
360°÷4=90°，
正五边形的每个内角是：
（5-2）×180°÷5
=3×180°÷5
=540°÷5
=108°，
正六边形的每个内角是：
（6-2）×180°÷6
=4×180°÷6
=720°÷6
=120°，
则∠3+∠1-∠2
=（90°-60°）+（120°-108°）-（108°-90°）
=30°+12°-18°
=24°．
故答案为：24°．