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圆内接正六边形边长为6，则该圆的内接正三角形边长为（）A．63B．93C．62D．12
题目详情
圆内接正六边形边长为6，则该圆的内接正三角形边长为（ ）
A．6
B．9
C．6
D．12
A．6
| 3 |
B．9
| 3 |
C．6
| 2 |
D．12
▼优质解答
答案和解析
如图（二），
∵圆内接正六边形边长为6，
∴AB=6，
可得△OAB是等边三角形，圆的半径为6，
∴如图（一），
连接OB，过O作OD⊥BC于D，
则∠OBC=30°，BD=OB•cos30°=
×6=3
，
故BC=2BD=6
．
故选：A．
如图（二），∵圆内接正六边形边长为6，
∴AB=6，
可得△OAB是等边三角形，圆的半径为6，
∴如图（一），
连接OB，过O作OD⊥BC于D，
则∠OBC=30°，BD=OB•cos30°=
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故BC=2BD=6
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故选：A．
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