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半径为R的球中有一内接正四棱柱,求它的侧面积的最大值发过程过来,
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半径为R的球中有一内接正四棱柱,求它的侧面积的最大值
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▼优质解答
答案和解析
设底面（是正方形）边长为2X,棱柱高为2Y,得：侧面积S=4XY.
由正方形性质得：底面对角线长为2.8X.
所以,2X平方+Y平方=R平方（勾股定理）.
所以,S=4XY=1.4*2*1.4XY<=1.4*(2X平方+Y平方)=1.4R平方.
注：1.4表示根号2,2.8表示2乘以根号2.
由正方形性质得：底面对角线长为2.8X.
所以,2X平方+Y平方=R平方（勾股定理）.
所以,S=4XY=1.4*2*1.4XY<=1.4*(2X平方+Y平方)=1.4R平方.
注：1.4表示根号2,2.8表示2乘以根号2.
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