（2005•杭州）为了参加市科技节展览，同学们制造了一个截面为抛物线形的隧道模型，用了三种正方形的钢筋支架．在画设计图时，如果在直角坐标系中，抛物线的函数解析式为y=-x2+c，正

Question

（2005•杭州）为了参加市科技节展览，同学们制造了一个截面为抛物线形的隧道模型，用了三种正方形的钢筋支架．在画设计图时，如果在直角坐标系中，抛物线的函数解析式为y=-x²+c，正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5：1，求：
（1）抛物线解析式中常数c的值；
（2）正方形MNPQ的边长．

Answer 1

（1）因各点坐标都关于y轴对称，可以设特殊点坐标．由抛物线的函数解析式为y=-x²+c，
∵AB=BC，
设AB=a，则FE=(a)/(5)，
又∵抛物线关于y轴对称，
故可设B（(a)/(2)，a），F（(a)/(10)，(6)/(5)a）代入y=-x²+c得：

−(a2)/(4)+c＝a

−(a2)/(100)+c＝(6)/(5)a

，
即

a＝(5)/(6)

c＝(145)/(144)

．
抛物线解析式中常数c的值为(145)/(144)．

（2）∵正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5：1，即FG=(1)/(5)BC=(a)/(5)，
∴F（(a)/(10)，(a)/(5)+a）．
设MN=NP=b，则N（(b)/(2)，b+(6)/(5)a），
∵a=(5)/(6)，代入y=-x²+