（2013•上海）如图，质量为M、长为L、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球．用水平外力击打滑块左端，使其在

Question

（2013•上海）如图，质量为M、长为L、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球．用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v₀，经过一段时间后小球落地．求小球落地时距滑块左端的水平距离．

Answer 1

滑块的左端到达小球正上方这段时间内，小球速度始终为零，而滑块与地面间的压力为：F_N=（m+M）g
由牛顿第二定律滑块加速度为：a＝(μ(m+M)g)/(M)，
小球到达滑块前方时，滑块的速度为：v1＝√(v20−2aL)＝√(v20−(2μ(m+M)gL)/(M))．
滑块的左端到达小球正上方后，小球掉落做自由落体，时间t＝√((2h)/(g))，
滑块的加速度a′=μg
①若此时滑块的速度没有减小到零，在t时间内滑块向右运动的距离为：s＝v1t−(1)/(2)a′t2＝√(v20−(2μ(m+M)gL)/(M))√((2h)/(g))−(1)/(2)μg(√((2h)/(g)))2=√(v20−(2μ(m+M)gL)/(M))√((2h)/(g))−μh
②若在t时间内滑块已经停下来，则：s′＝(v21)/(2a′)＝(v20)/(2μg)−(m+M)/(M)L
答：若滑块停止前小球已经掉落，则其位移为：s=√(v20−(2μ(m+M)gL)/(M))√((2h)/(g))−μh
若滑块停止前小球没有掉下来，则其位移为：s'=(v20)/(2μg)−(m+M)/(M)L