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一个等差数列的首项为a1=1,末项an=41(n≥3),且公差d为整数,则项数n的可能取值个数是
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一个等差数列的首项为a1=1,末项an=41(n≥3),且公差d为整数,则项数n的可能取值个数是
▼优质解答
答案和解析
a(n)
=a(1)+(n-1)×d
=1+（n-1）×d
=41
所以
1+（n-1）×d=41
（n-1）×d=40
当d=1时,n=41
当d=2时,n=21
当d=4时,n=11
当d=5时,n=9
当d=8时,n=6
当d=10时,n=5
当d=20时,n=3
项数n的可能取值个数是7个
=a(1)+(n-1)×d
=1+（n-1）×d
=41
所以
1+（n-1）×d=41
（n-1）×d=40
当d=1时,n=41
当d=2时,n=21
当d=4时,n=11
当d=5时,n=9
当d=8时,n=6
当d=10时,n=5
当d=20时,n=3
项数n的可能取值个数是7个
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