（2014•雅安）水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体．将一体积为400cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐

Question

（2014•雅安）水平桌面上放置一底面积为100cm²，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体．将一体积为400cm³的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N．（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底．g=10N/kg），求：
（1）物体浸没在液体中时受到的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强．

Answer 1

（1）由图象知，圆柱体完全浸没，此时F=2N；
所以F_浮=G-F_拉=10N-5.2N=4.8N，
（2）因为浸没，所以V_排=V_物=400cm³=4×10^-4m³
由F_浮=ρ_液gV_排得：
ρ_液=(F浮)/(gV排)=(4.8N)/(10N/kg×4×10−4m3)=1.2×10³kg/m³；
（3）液体的体积V_液=100cm²×20cm=2000cm³=2×10^-3m³
液体的重力G_液=m_液g=ρ_液V_液g=1.2×10³kg/m³×2×10^-3m³×10N/kg=24N，
容器对桌面的压力F=（G_液+G_容器+G_物）-F_拉=（24N+6N+10N）-5.2N=34.8N；
受力面积：S=100cm²=10^-2m²，
p=(F)/(S)=(34.8N)/(10−2m2)=3480Pa．
答：（1）物体浸没在液体中时受到的浮力为4.8N；
（2）筒内液体密度为1.2×10³kg/m³；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强为3480Pa．