（2014•荆州模拟）将n2个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右图就是一个3阶

Question

（2014•荆州模拟）将n²个正整数1，2，3，…，n²填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右图就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，，则f（5）=（　　）

8	3	4
1	5	9
6	7	2

A．63
B．64
C．65
D．66

Answer 1

由等差数列得前n项和公式可得，
5阶幻方所有数之和S=1+2+3+…+5²=(52(1+52))/(2)=325，
∴f（5）=(s)/(5)=(325)/(5)=65
故选C．