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实轴长为4根号5且过点啊（2,-5）的双曲线标准方程式
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实轴长为4根号5且过点啊（2,-5）的双曲线标准方程式
▼优质解答
答案和解析
因为实轴长为4,所以2a=4√5,即a=2√5,a^2=20
如果焦点在x轴上,则设双曲线为
x^2/20-y^2/b^2=1
因为过(2,-5),所以
2^2/20-(-5)^2/b^2=1
解得b^2<0,无解
因此焦点在y轴上,设设双曲线为
y^2/20-x^2/b^2=1
因为过(2,-5),所以
(-5)^2/20-2^2/b^2=1
解得b^2=16
因此双曲线方程为
y^2/20-x^2/16=1
如果焦点在x轴上,则设双曲线为
x^2/20-y^2/b^2=1
因为过(2,-5),所以
2^2/20-(-5)^2/b^2=1
解得b^2<0,无解
因此焦点在y轴上,设设双曲线为
y^2/20-x^2/b^2=1
因为过(2,-5),所以
(-5)^2/20-2^2/b^2=1
解得b^2=16
因此双曲线方程为
y^2/20-x^2/16=1
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