二次函数的一般式怎样化成双根式?即：y=ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Question

二次函数的一般式怎样化成双根式?
即：
y=ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Answer 1

设y=ax^2+bx+c此函数与x轴有两交点,即ax^2+bx+c=0有两根 分别为
x1,x2,
a(x^2+b/ax+c/a)=0 根据韦达定理 a(x^2-(x1+x2)x+x1*x2)=0
十字交叉相成..
1x -x1
1x -x2
a(x-x1)(x-x2) 就这样推出的
ax²+bx+c=a(x-[-b-√(b²-4ac)]/(2a))(x-[-b+√(b²-4ac)]/(2a))
若x1,x2是方程ax²+bx+c=0的两根,则ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)