（2014•江西）在等差数列{an}中，a1=7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=8时Sn取得最大值，则d的取值范围为（-1，-78）（-1，-78）．

Question

（2014•江西）在等差数列{a_n}中，a₁=7，公差为d，前n项和为S_n，当且仅当n=8时S_n取得最大值，则d的取值范围为

（-1，-(7)/(8)）

（-1，-(7)/(8)）

．

Answer 1

∵S_n =7n+(n(n−1))/(2)d，当且仅当n=8时S_n取得最大值，
∴

S7＜S8

S9＜S8

，即

49+21d＜56+28d

63+36d＜56+28d

，解得：

d＞−1

d＜−(7)/(8)

，
综上：d的取值范围为（-1，-(7)/(8)）．