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甲、乙两支足球队经过加时赛比分仍为0:0;现决定各派5名队员,每人射一个点球决定胜负,假设两支球队派出的队员每人点球的命中率均为0.5(相互独立).(1)如果不考虑乙队,那么甲
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甲、乙两支足球队经过加时赛比分仍为0:0;现决定各派5名队员,每人射一个点球决定胜负,假设两支球队派出的队员每人点球的命中率均为0.5(相互独立).
(1)如果不考虑乙队,那么甲队5名队员中有连续三名队员射中而另两名队员未射中的概率是多少?
(2)甲、乙两队各射完5个点球后,再次出现平局的概率是多少?
(1)如果不考虑乙队,那么甲队5名队员中有连续三名队员射中而另两名队员未射中的概率是多少?
(2)甲、乙两队各射完5个点球后,再次出现平局的概率是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设A:甲队5名队员有连续三人射中,其余2人未中,
不妨给五名同学编号为1,2,3,4,5.
连续三名队员射中的情况有(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5)三类,每一类的概率为0.53(1-0.5)2.
则P(A)=3×0.53(1−0.5)2=
;
(2)甲、乙两队各射完5个点球后,再次出现平局共有6种情形,
即两队5人均未射中,均有1人射中,2人,3人,4人,5人射中.
则其概率为:P=[
(1−0.5)5]2+[
(1−0.5)4]2+[
(1−0.5)3]2+[
(1−0.5)2]2+[
(1−0.5)1]2+[
(1−0.5)0]2
=
(12+52+102+102+52+1)=
.
不妨给五名同学编号为1,2,3,4,5.
连续三名队员射中的情况有(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5)三类,每一类的概率为0.53(1-0.5)2.
则P(A)=3×0.53(1−0.5)2=
3 |
32 |
(2)甲、乙两队各射完5个点球后,再次出现平局共有6种情形,
即两队5人均未射中,均有1人射中,2人,3人,4人,5人射中.
则其概率为:P=[
C | 0 5 |
C | 1 5 |
C | 2 5 |
C | 3 5 |
C | 4 5 |
C | 5 5 |
=
1 |
210 |
63 |
256 |
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