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袋中有1个白球和4个黑球,每次从中任取一个球,若取出一个白球则结束,若取出一个黑球,则放回袋中继续从袋中任意取出一个球,直到取出白球为止.求取球次数的概率分布列和数学期望.
题目详情
袋中有1个白球和4个黑球,每次从中任取一个球,若取出一个白球则结束,若取出一个黑球,则放回袋中继续从袋中任意取出一个球,直到取出白球为止.
求取球次数的概率分布列和数学期望.
求取球次数的概率分布列和数学期望.
▼优质解答
答案和解析
取N次,即前N-1次都是黑球,第N次是白球
取球N次的概率为(4/5)^(N-1)*1/5=4^(N-1)/5^N
取球N次的概率为(4/5)^(N-1)*1/5=4^(N-1)/5^N
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