如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ADC绕点A旋转，使得边AC与AB重合，点D与点E重合，若AD=3，则DE=．

Question

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ADC绕点A旋转，使得边AC与AB重合，点D与点E重合，若AD=3，则DE=___．
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ADC绕点A旋转，使得边AC与AB重合，点D与点E重合，若AD=3，则DE=___．

Answer 1

∵△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D与点E重合，
而AB=AC，∠BAC=90°，
∴△ABD绕A点逆时针旋转90°得到△ACE，
∴△ABD≌△ACE；AD=AE=3，∠DAE=90°，
∴△ADE为等腰直角三角形，
∴DE=√(2)AD=3√(2)．
故答案为：3√(2)． √(2)

2

2

22AD=3√(2)．
故答案为：3√(2)． √(2)

2

2

22．
故答案为：3√(2)． √(2)

2

2

22．