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如图,大长方形的面积是小于200的整数,它的内部有三个边长是整数的正方形,正方形③的边长是长方形长的716,正方形①的边长是长方形宽的14,那么图中阴影部分的面积是.
题目详情
如图,大长方形的面积是小于200的整数,它的内部有三个边长是整数的正方形,正方形③的边长是长方形长的
,正方形①的边长是长方形宽的
,那么图中阴影部分的面积是______.

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▼优质解答
答案和解析
因为正方形②的边长是长方形长的1-
=
,而正方形②的边长又是长方形宽的1-
=
;
:
=4:3,则长方形的长、宽比为4:3; 长方形的面积=×
宽×宽<200,宽×宽<150; 宽=12,长=16,
则长方形的面积=12×16=192;
正方形1的面积=
×
=9;
正方形3面积=(16×
)×(16×
)=49;
正方形2的面积=(12×
)×(12×
)=81;
所以阴影部分的面积=192-9-49-81=53.
故答案为:53.
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则长方形的面积=12×16=192;
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正方形3面积=(16×
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正方形2的面积=(12×
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所以阴影部分的面积=192-9-49-81=53.
故答案为:53.
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