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请问怎样简明的推导出双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1在（x,y)处的切向量?
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请问怎样简明的推导出双曲线x^2/a^2+y^2/b^2 = 1在（x,y)处的切向量?
▼优质解答
答案和解析
首先更正你一下双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2 = 1
关键是求斜率y',切向量为（1,y').等式两边同时对x求导数得：
2x/a^2-2yy'/b^2=0.当y不为0时有y' = b^2/a^2 *（x/y）,切向量为（1,b^2/a^2 x/y)；当y=0时 切向量为（0,1）
关键是求斜率y',切向量为（1,y').等式两边同时对x求导数得：
2x/a^2-2yy'/b^2=0.当y不为0时有y' = b^2/a^2 *（x/y）,切向量为（1,b^2/a^2 x/y)；当y=0时 切向量为（0,1）
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