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⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2，|O1O2|=4，动圆与⊙O1内切而与⊙O2外切，则动圆圆心轨迹是（）A.椭圆B.抛物线C.双曲线D.双曲线的一支
题目详情
⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2，|O1O2|=4，动圆与⊙O1内切而与⊙O2外切，则动圆圆心轨迹是（ ）
A. 椭圆
B. 抛物线
C. 双曲线
D. 双曲线的一支
A. 椭圆
B. 抛物线
C. 双曲线
D. 双曲线的一支
▼优质解答
答案和解析
设动圆圆心为M，半径为R，由题意
|MO1|=R-1，|MO2|=R+2
所以|MO2|-|MO1|=3（常数）且3＜4=|O1O2|
故M点的轨迹为以，O1O2为焦点的双曲线的一支．
故选D．
|MO1|=R-1，|MO2|=R+2
所以|MO2|-|MO1|=3（常数）且3＜4=|O1O2|
故M点的轨迹为以，O1O2为焦点的双曲线的一支．
故选D．
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