如图所示，长为L的光滑水平轨道PQ与两个曲率半径相同的光滑圆弧轨道相连，圆弧轨道与水平轨道连接处的切线为水平方向，A球以速度v0向右运动，与静止于水平轨道中点处的小

Question

如图所示，长为 L 的光滑水平轨道 PQ 与两个曲率半径相同的光滑圆弧轨道相连，圆弧轨道与水平轨道连接处的切线为水平方向， A 球以速度 v ₀ 向右运动，与静止于水平轨道中点处的小球 B 发生碰撞，碰撞时无机械能损失，已知 A 、 B 两球的质量分别为 m _A ， m _B ，且 m _A : m _B =1:4，小球在圆弧轨道上的运动可认为是简谐运动。（每次碰撞均无机械能损失）试求：
（1）第一次碰撞刚结束时小球 A 、 B 各自的速度。
（2）两球第二次碰撞位置距 Q 点多远？
（3）讨论小球第 n 次碰撞结束时各自的速度。

如图所示，长为 L 的光滑水平轨道 PQ 与两个曲率半径相同的光滑圆弧轨道相连，圆弧轨道与水平轨道连接处的切线为水平方向， A 球以速度 v ₀ 向右运动，与静止于水平轨道中点处的小球 B 发生碰撞，碰撞时无机械能损失，已知 A 、 B 两球的质量分别为 m _A ， m _B ，且 m _A : m _B =1:4，小球在圆弧轨道上的运动可认为是简谐运动。（每次碰撞均无机械能损失）试求：
（1）第一次碰撞刚结束时小球 A 、 B 各自的速度。
（2）两球第二次碰撞位置距 Q 点多远？
（3）讨论小球第 n 次碰撞结束时各自的速度。

如图所示，长为 L 的光滑水平轨道 PQ 与两个曲率半径相同的光滑圆弧轨道相连，圆弧轨道与水平轨道连接处的切线为水平方向， A 球以速度 v ₀ 向右运动，与静止于水平轨道中点处的小球 B 发生碰撞，碰撞时无机械能损失，已知 A 、 B 两球的质量分别为 m _A ， m _B ，且 m _A : m _B =1:4，小球在圆弧轨道上的运动可认为是简谐运动。（每次碰撞均无机械能损失）试求：
（1）第一次碰撞刚结束时小球 A 、 B 各自的速度。
（2）两球第二次碰撞位置距 Q 点多远？
（3）讨论小球第 n 次碰撞结束时各自的速度。

如图所示，长为 L 的光滑水平轨道 PQ 与两个曲率半径相同的光滑圆弧轨道相连，圆弧轨道与水平轨道连接处的切线为水平方向， A 球以速度 v ₀ 向右运动，与静止于水平轨道中点处的小球 B 发生碰撞，碰撞时无机械能损失，已知 A 、 B 两球的质量分别为 m _A ， m _B ，且 m _A : m _B =1:4，小球在圆弧轨道上的运动可认为是简谐运动。（每次碰撞均无机械能损失）试求：
（1）第一次碰撞刚结束时小球 A 、 B 各自的速度。
（2）两球第二次碰撞位置距 Q 点多远？
（3）讨论小球第 n 次碰撞结束时各自的速度。

如图所示，长为 L 的光滑水平轨道 PQ 与两个曲率半径相同的光滑圆弧轨道相连，圆弧轨道与水平轨道连接处的切线为水平方向， A 球以速度 v ₀ 向右运动，与静止于水平轨道中点处的小球 B 发生碰撞，碰撞时无机械能损失，已知 A 、 B 两球的质量分别为 m _A ， m _B ，且 m _A : m _B =1:4，小球在圆弧轨道上的运动可认为是简谐运动。（每次碰撞均无机械能损失）试求：
（1）第一次碰撞刚结束时小球 A 、 B 各自的速度。
（2）两球第二次碰撞位置距 Q 点多远？
（3）讨论小球第 n 次碰撞结束时各自的速度。

如图所示，长为 L 的光滑水平轨道 PQ 与两个曲率半径相同的光滑圆弧轨道相连，圆弧轨道与水平轨道连接处的切线为水平方向， A 球以速度 v ₀ 向右运动，与静止于水平轨道中点处的小球 B 发生碰撞，碰撞时无机械能损失，已知 A 、 B 两球的质量分别为 m _A ， m _B ，且 m _A : m _B =1:4，小球在圆弧轨道上的运动可认为是简谐运动。（每次碰撞均无机械能损失）试求：
（1）第一次碰撞刚结束时小球 A 、 B 各自的速度。
（2）两球第二次碰撞位置距 Q 点多远？
（3）讨论小球第 n 次碰撞结束时各自的速度。

L PQ A v ₀ B A B m _{A A} m _{B B} m _{A A} m _{B B}
A B
Q
n

Answer 1

（1） （2） （3） n 为奇数时，碰后速度为     n 为偶数时，碰后速度为           （1）设 A 、B 球第一次碰撞刚结束时的速度分别为...