如图所示，MPQ为竖直面内一固定轨道，MP是半径为R的14光滑圆弧轨道，它与水平轨道PQ相切于P，Q端固定一竖直挡板，PQ长为S．一小物块在M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板只发生弹性碰撞（

Question

如图所示，MPQ为竖直面内一固定轨道，MP是半径为R的(1)/(4)光滑圆弧轨道，它与水平轨道PQ相切于P，Q端固定一竖直挡板，PQ长为S．一小物块在M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板只发生弹性碰撞（没有能量损失）后返回L（L<S）停止，重力加速度为g．求：

（1）物块滑至圆弧轨道P点时对轨道压力的大小；
（2）物块与PQ段动摩擦因数μ．

Answer 1

（1）设物块滑至P点时的速度为v，根据机械能守恒定理有：
mgR=(1)/(2)mv2
解得：v=√(2gR)
设物块到达P点时，轨道对它的支持力大小为N，根据牛顿运动定律有：
N-mg=m(v2)/(R)
解得：N=3mg．
根据牛顿第三定律，物块对轨道压力的大小为：N′=N=3mg．
（2）从物块开始运动到停下，根据动能定理有：
mgR-μmg（s+l）=0-0
解得：μ=(R)/(s+l)．
答：（1）物块滑至圆弧轨道P点时对轨道压力的大小为3mg；
（2）物块与PQ段动摩擦因数μ为(R)/(s+l)．