把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体.此圆柱体的表面积是94.2平方厘米原长方体的表面积是多少平方厘米.

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把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体.此圆柱体的表面积是94.2平方厘米
原长方体的表面积是多少平方厘米.

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答案和解析

正方形的边长就是圆柱的底面周长,长方体的高是圆柱的高.
设正方形的边长为a,长方体的高为h.
圆柱的表面积：3.14×（a÷2）²×2+3.14×ah=94.2
3.14×（a²÷2+ah）=94.2
a²÷2+ah=30
a²+2ah=60
a²即为正方形的面积,ah即为长方体的一个侧面,由于长方体的的一个横截面是正方形,所以它的4个侧面的面积都是一样的.即长方体的表面积=2a²+4ah=2（a²+2ah）=2×60=120平方厘米.

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