对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：．例如，A（－5，4），B（2，﹣3），．若互不重合的四点C，D，E，F，满足，则C，D，E，F四点A．在同一条直线上B．

Question

对于点A（x ₁ ，y ₁ ），B（x ₂ ，y ₂ ），定义一种运算： ．例如，A（－5，4），B（2，﹣3）， ．若互不重合的四点C，D，E，F，满足 ，则C，D，E，F四点【   】

A．在同一条直线上	B．在同一条抛物线上
C．在同一反比例函数图象上	D．是同一个正方形的四个顶点

Answer 1

A。

∵对于点A（x ₁ ，y ₁ ），B（x ₂ ，y ₂ ）， ，
∴如果设C（x ₃ ，y ₃ ），D（x ₄ ，y ₄ ），E（x ₅ ，y ₅ ），F（x ₆ ，y ₆ ），
那么 ，
。
又∵ ，
∴ 。
∴ 。
令 ，
则C（x ₃ ，y ₃ ），D（x ₄ ，y ₄ ），E（x ₅ ，y ₅ ），F（x ₆ ，y ₆ ）都在直线 上，
∴互不重合的四点C，D，E，F在同一条直线上。故选A。