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已知数列a1=1,且对任意的正数m,n满足a(m+n)=a(m)+a(n)+mn求数列的通项公式（）里的都是下标
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已知数列 a1=1,且对任意的正数m,n满足a(m+n)=a(m)+a(n)+mn 求数列的通项公式
（）里的都是下标
（）里的都是下标
▼优质解答
答案和解析
取m=1,得a（n+1）=a（n）+a1+n=a（n）+1+n,则
a（n）=a（n-1）+1+n-1,
a（n-1）=a（n-2）+1+n-2,
.
.
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a2=a1+1+1；
两边相加,得a（n）=1+（n-1）x1+n（n-1）/2=(n+1)n/2,n≥2.
a（n）=a（n-1）+1+n-1,
a（n-1）=a（n-2）+1+n-2,
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a2=a1+1+1；
两边相加,得a（n）=1+（n-1）x1+n（n-1）/2=(n+1)n/2,n≥2.
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