阅读：一元二次方程根与系数存在下列关系：ax2+bx+c=0（a≠0），x1，x2，x1+x2=-ba，x1•x2=ca理解并完成下列各题：若关于x的方程mx2-x+m=0（m≠0）的两根为x1、x2．（1）用m的代数式来表示1x1+1x2；

Question

²₁₂₁₂(b)/(a)，x₁•x₂=(c)/(a)
理解并完成下列各题：
若关于x的方程mx²-x+m=0（m≠0）的两根为x₁、x₂．
（1）用m的代数式来表示(1)/(x1)+(1)/(x2)；
（2）设S=(4)/(x1)+(4)/(x2)，S用m的代数式表示；
（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积．(b)/(a)bbaa₁₂(c)/(a)
理解并完成下列各题：
若关于x的方程mx²-x+m=0（m≠0）的两根为x₁、x₂．
（1）用m的代数式来表示(1)/(x1)+(1)/(x2)；
（2）设S=(4)/(x1)+(4)/(x2)，S用m的代数式表示；
（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积．(c)/(a)ccaa

²₁₂
(1)/(x1)+(1)/(x2)；
（2）设S=(4)/(x1)+(4)/(x2)，S用m的代数式表示；
（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积．(1)/(x1)11x1x1x1x11(1)/(x2)；
（2）设S=(4)/(x1)+(4)/(x2)，S用m的代数式表示；
（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积．(1)/(x2)11x2x2x2x22
(4)/(x1)+(4)/(x2)，S用m的代数式表示；
（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积．(4)/(x1)44x1x1x1x11(4)/(x2)，S用m的代数式表示；
（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积．(4)/(x2)44x2x2x2x22

Answer 1

（1）根据题意得x₁1+x₂2=(1)/(m)，x₁•x₂=1，
∴(1)/(x1)+(1)/(x2)=(x1+x2)/(x1x2)=(1)/(m)；
（2）S=4（(1)/(x1)+(1)/(x2)）=(4)/(m)；
（3）当S=16，则(4)/(m)=16，解得m=(1)/(4)，
此时x₁+x₂=4，x₁•x₂=1． (1)/(m)111mmm，x₁1•x₂2=1，
∴(1)/(x1)+(1)/(x2)=(x1+x2)/(x1x2)=(1)/(m)；
（2）S=4（(1)/(x1)+(1)/(x2)）=(4)/(m)；
（3）当S=16，则(4)/(m)=16，解得m=(1)/(4)，
此时x₁+x₂=4，x₁•x₂=1． (1)/(x1)111x1x1x11+(1)/(x2)=(x1+x2)/(x1x2)=(1)/(m)；
（2）S=4（(1)/(x1)+(1)/(x2)）=(4)/(m)；
（3）当S=16，则(4)/(m)=16，解得m=(1)/(4)，
此时x₁+x₂=4，x₁•x₂=1． (1)/(x2)111x2x2x22=(x1+x2)/(x1x2)=(1)/(m)；
（2）S=4（(1)/(x1)+(1)/(x2)）=(4)/(m)；
（3）当S=16，则(4)/(m)=16，解得m=(1)/(4)，
此时x₁+x₂=4，x₁•x₂=1． (x1+x2)/(x1x2)x1+x2x1+x2x1+x21+x22x1x2x1x2x1x21x22=(1)/(m)；
（2）S=4（(1)/(x1)+(1)/(x2)）=(4)/(m)；
（3）当S=16，则(4)/(m)=16，解得m=(1)/(4)，
此时x₁+x₂=4，x₁•x₂=1． (1)/(m)111mmm；
（2）S=4（(1)/(x1)+(1)/(x2)）=(4)/(m)；
（3）当S=16，则(4)/(m)=16，解得m=(1)/(4)，
此时x₁+x₂=4，x₁•x₂=1． (1)/(x1)111x1x1x11+(1)/(x2)）=(4)/(m)；
（3）当S=16，则(4)/(m)=16，解得m=(1)/(4)，
此时x₁+x₂=4，x₁•x₂=1． (1)/(x2)111x2x2x22）=(4)/(m)；
（3）当S=16，则(4)/(m)=16，解得m=(1)/(4)，
此时x₁+x₂=4，x₁•x₂=1． (4)/(m)444mmm；
（3）当S=16，则(4)/(m)=16，解得m=(1)/(4)，
此时x₁+x₂=4，x₁•x₂=1． (4)/(m)444mmm=16，解得m=(1)/(4)，
此时x₁+x₂=4，x₁•x₂=1． (1)/(4)111444，
此时x₁1+x₂2=4，x₁1•x₂2=1．