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从1、2、3、4…、2004中任选k个数,使所选的k个数中一定可以找到能构成三角形边长的三个数(这里要求三角形三边长互不相等),试问满足条件的k的最小值是多少?
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从1、2、3、4…、2004中任选k个数,使所选的k个数中一定可以找到能构成三角形边长的三个数(这里要求三角形三边长互不相等),试问满足条件的k的最小值是多少?
▼优质解答
答案和解析
为使k达到最大,可选加入之数等于已得数组中最大的两数之和,这样得:
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597 ①
共16个数,对符合上述条件的任数组,a1,a2…an显然总有ai大于等于①中的第i个数,
所以n≤16≤k-1,从而知k的最小值为17.
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597 ①
共16个数,对符合上述条件的任数组,a1,a2…an显然总有ai大于等于①中的第i个数,
所以n≤16≤k-1,从而知k的最小值为17.
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