南惠高速公路最大限速为30m/s，一辆小车以25m/s的速度在该路段紧急刹车，滑行距离为62.5m．（汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动）（1）求该小车刹车时加速度大小；（2）若该小车以最

Question

南惠高速公路最大限速为30m/s，一辆小车以25m/s的速度在该路段紧急刹车，滑行距离为62.5m．（汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动）
（1）求该小车刹车时加速度大小；
（2）若该小车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为0.4s，求该车的安全距离为多少？（安全距离即驾驶员从发现障碍物至停止，车运动的距离）

Answer 1

（1）根据速度位移公式得，

v

2 t

−

v

2 0

＝2as
解得s＝(−v20)/(2s)＝(−252)/(2×62.5)＝−5(m/s2)
该小车刹车时加速度大小为5m/s²
（2）小车在反应时间内做匀速运动s₁=v₀t=30×0.4=12（m）
刹车后小车做匀减速直线运动s2＝(−v20)/(2a)＝(−302)/(2×(−5))＝90(m)
小车安全距离为：s=s₁+s₂=102（m）
答：（1）小车刹车时的加速度大小为5m/s²；
（2）该车的安全距离为102m．