如图所示，有一均匀金属环质量为m，半径为r电阻为R，在光滑的水平面上，以v0的初速度向一磁感应强度为B的有界匀强磁场滑去（磁场宽度d＞2r）．若从圆环进入磁场到圆环一半进入磁场历

Question

如图所示，有一均匀金属环质量为m，半径为r电阻为R，在光滑的水平面上，以v₀的初速度向一磁感应强度为B的有界匀强磁场滑去（磁场宽度d＞2r）．若从圆环进入磁场到圆环一半进入磁场历时t秒，这时圆环上产生的焦耳热为Q，则t秒末圆环的加速度为a，感应电流的瞬时功率为P，则正确的是（　　）

A．p=(Q)/(t)
B．p=(4B2r2(v20−(2Q)/(m)))/(R)
C．a=(4B2r2√(v20−(2Q)/(m)))/(mR)
D．a=(v0−√(v20−(2Q)/(m)))/(t)

Answer 1

A、B、设t秒末圆环的速度为v．
根据能量守恒得：(1)/(2)mv2＝(1)/(2)m

v

2 0

−Q 
得：v＝√(v20−(2Q)/(m))  ①
此时圆环中感应电动势为 E=B•2rv  ②
圆环中感应电流的瞬时功率为：P＝(E2)/(R)  ③
联立①②③得 P=(4B2r2(v20−(2Q)/(m)))/(R)．故A错误，B正确；
C、D、金属环受到的安培力：F＝BI•2r＝B(E)/(R)•2r   ④
金属环水平方向只受到安培力的作用，产生的加速度：a＝(F)/(m)   ⑤
联立①②④⑤得：a＝(4B2r2√(v20−(2Q)/(m)))/(mR)．故C正确，D错误．
故选：BC