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(2011•鼓楼区二模)A、B两地相距300km,甲车从A地出发匀速驶往目的地B地,0.5h后,乙车也从A地出发,与甲车同向匀速驶往目的地B地.下图中,x轴表示乙车出发后的时间,y轴表示甲、乙两

题目详情
(2011•鼓楼区二模)A、B两地相距300km,甲车从A地出发匀速驶往目的地B地,0.5h后,乙车也从A地出发,与甲车同向匀速驶往目的地B地.下图中,x轴表示乙车出发后的时间,y轴表示甲、乙两车之间的距离,图中的线段MN表示乙车出发后1.5h内,y与x之间的函数关系.
(1)求出图中线段MN所在直线的函数关系式;
(2)图中点M表示的实际含义为______,乙车的速度为______km/h;
(3)将图中的函数图象补充完整.
▼优质解答
答案和解析
(1)设出线段MN所在直线的函数关系式为y=kx+b,
又该直线过点(0,30)和点(1.5,0)代入,
30=0×k+b
0=1.5k+b

解得:k=-20,b=30.
即线段MN所在直线的函数关系式为y=-20x+30;

(2)M点左边为(0,30),N点为(1.5,0),
根据x轴表示乙车出发后的时间,y轴表示甲、乙两车之间的距离,
故点M表示的实际含义为甲车0.5h所行驶的距离为30km,
所以甲车行驶速度为60km/h.
有N点知乙车行驶1.5h后与甲车相遇,设出乙车的速度为xkm/h,
固有1.5x=(1.5+0.5)×60,
解得x=80;

(3)乙从A到B所用的时间是300÷80=3.75(h),
当1.5<x<3.75时,y=20(x-1.5);
当3.75<x<4.5时,y=45-60(x-3.75).
所画图形如下所示:

其中E和F点的坐标分别为:(3.75,45),(4.5,0).
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