蹦床运动员正在训练大厅内训练，大厅内蹦床的床面到天花板的距离是7.6m，在蹦床运动的训练室内的墙壁上张贴着一面宽度为1.6m的旗帜．身高1.6m的运动员头部最高能够上升到距离天花板1m

Question

蹦床运动员正在训练大厅内训练，大厅内蹦床的床面到天花板的距离是7.6m，在蹦床运动的训练室内的墙壁上张贴着一面宽度为1.6m的旗帜．身高1.6m的运动员头部最高能够上升到距离天花板1m的位置．在自由下落过程中，运动员通过整面旗帜的时间是0.4s，重力加速度为10m/s²，设运动员上升和下落过程中身体都是挺直的，求：

（1）运动员竖直起跳的速度；
（2）运动员下落时的身体通过整幅旗帜过程中的平均速度；
（3）旗帜的上边缘到天花板的距离．

Answer 1

（1）运动员上升的最大位移为：
h=7.6-1.6-1=5m；
根据速度位移关系公式，有：
v²=2gh
解得：
v=√(2gh)＝√(2×10×5)＝10m/s
（2）运动员通过整面旗帜的时间是0.4s，位移为：
△x=1.6+1.6=3.2m
故平均速度为：

.

v

＝(△x)/(△t)＝(3.2)/(0.4)＝8m/s
（3）平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故该0.4s中间时刻的速度为8m/s；
运动员从跳起到该时刻的时间间隔为：
t=(△v)/(g)＝(10−8)/(10)＝0.2s
由于t=(△t)/(2)，故开始时旗帜的下边缘与人头部等高，为1.6m；
故旗帜的上边缘高度为3.2m高，而大厅内蹦床的床面到天花板的距离是7.6m，故旗帜的上边缘到天花板的距离为：7.6m-3.2m=4.4m
答：（1）运动员竖直起跳的速度为10m/s；
（2）运动员下落时的身体通过整幅旗帜过程中的平均速度为8m/s；
（3）旗帜的上边缘到天花板的距离为4.4m．