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只杯子全部杯口朝上放在桌子上,每次“翻转”其中的两只杯子使杯口朝下或者杯口朝上.能否经过若干次“翻转”,使得7只杯子全部杯口朝下?
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只杯子全部杯口朝上放在桌子上,每次“翻转”其中的两只杯子使杯口朝下或者杯口朝上.能否经过若干次“翻转”,使得7只杯子全部杯口朝下?
▼优质解答
答案和解析
一开始杯口朝上的杯子有7只,是奇数；第一次翻转后,杯口朝上的变为5只,仍是奇数；再继续翻转,因为只能翻转两只杯子,即只有两只杯子改变了上、下方向,所以杯口朝上的杯子数仍是奇数.类似的分析可以得到,无论翻转多少次,杯口朝上的杯子数永远是奇数,不可能是偶数0.也就是说,不可能使7只杯子全部杯口朝下
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