速度……在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c依次成等差在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c依次成等差数列.（1）求B的取值范围（2）求函数y=sinB+cosB的值域题目又对

Question

速度……在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c依次成等差
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c依次成等差数列.（1）求B的取值范围（2）求函数y=sinB+cosB的值域
题目又对了一遍，没错

Answer 1

(1)2b=a+c 所以 4b^2=a^2+c^2+2ac cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(3a^2+3c^2-2ac)/8ac 因为a^2+c^2≥2ac 所以cosB≥1/2 所以B∈(0,π/3]
(2)y=根号下2*sin(B+π/4) 因为B∈(0,π/3] 所以B+π/4∈(π/4,7π/12] 所以y∈[-根号下2*sin7π/12,根号下2)