如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为18Ω，R0为12Ω，小灯泡上标有“6V3W”字样．求：（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流是多少？（2）当S闭合，S1、S2都断开

Question

如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为18Ω，R₀为12Ω，小灯泡上标有“6V 3W”字样．求：
（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流是多少？
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）当S闭合，S₁、S₂都断开时，调节滑动变阻器，使整个电路消耗的总功率为最小，这个最小值是多少？
（4）闭合S、S₁、S₂，调节滑动变阻器，此时电流表示数为2.5A，求此时滑动变阻器的阻值．

Answer 1

（1）灯泡正常工作时的电流I_额=(P额)/(U额)=(3W)/(6V)=0.5A，
灯泡的电阻R_L=(U额)/(I额)=(6V)/(0.5A)=12Ω；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，等效电路图如图所示：

∵灯泡正常工作，
∴电路中的电流I=I_额=0.5A，
滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U_额=12V-6V=6V，
∴R_滑=(U滑)/(I滑)=(6V)/(0.5A)=12Ω；
（3）当S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的总功率为最小，
电路的最小功率P=(U2)/(R)=(U2)/(RL+R滑max)=((12V)2)/(12Ω+18Ω)=4.8W；
（4）当闭合S、S₁、S₂时，等效电路图如图所示：

通过R₀的电流I₀=(U)/(R0)=(12V)/(12Ω)=1A，
通过滑动变阻器的电流I_滑′=I-I₀=2.5A-1A=1.5A，
滑动变阻器接入电路的电阻R_滑′=(U)/(I′滑)=(12V)/(1.5A)=8Ω．
答：（1）灯泡的电阻为12Ω；正常工作时的电流为0.5A；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为12Ω；
（3）当S闭合，S₁、S₂都断开时，滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的总功率最小为4.8W；
（4）闭合S、S₁、S₂，电流表示数为2.5A时，此时滑动变阻器的阻值为8Ω．