早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,点A、B在反比例函数y=-4/x的图象上,且点A、B的横坐标分别为a、2a(a<0).(1)求△AOB的面如图,点A、B在反比例函数y=-4/x的图象上,且点A、B的横坐标分别为a、2a(a<0).(1)
题目详情
如图,点A、B在反比例函数y=- 4 /x 的图象上,且点A、B的横坐标分别为a、2a(a<0). (1)求△AOB的面
如图,点A、B在反比例函数y=-4/x 的图象上,且点A、B的横坐标分别为a、2a(a<0).
(1)求△AOB的面积;
(2)若点C在x轴上,点D在y轴上,且四边形ABCD为正方形,求a的值.
如图,点A、B在反比例函数y=-4/x 的图象上,且点A、B的横坐标分别为a、2a(a<0).
(1)求△AOB的面积;
(2)若点C在x轴上,点D在y轴上,且四边形ABCD为正方形,求a的值.
▼优质解答
答案和解析
1.A(a,-4/a),B(2a,-2/a),过A,B作x,y轴平行线,交x轴于C,y轴于D,二者相交于E
AOB面积=ECOD面积-ABE面积-OAD面积-OBC面积
= |4/a * 2a| - 1/2 |2a * 2/a| - 1/2 |a*4/a| - 1/2 |a * 2/a|
= 8 - 2 - 2 - 1 = 1
2.线段AB斜率为2/a^2,过A点与AB垂直的直线方程为
a^2 / 2 x + y + 4/a - a^3 / 2
与y轴交点D坐标为(0,a^3 / 2 - 4/a)
AB=AD
得a^2 + (2/a)^2 = a^2 + (8/a - a^3 /2 )^2
2/a = 8/a - a^3 / 2
a^3 / 2 = 6/a
a^4 = 3
a = -3^(1/4)
AOB面积=ECOD面积-ABE面积-OAD面积-OBC面积
= |4/a * 2a| - 1/2 |2a * 2/a| - 1/2 |a*4/a| - 1/2 |a * 2/a|
= 8 - 2 - 2 - 1 = 1
2.线段AB斜率为2/a^2,过A点与AB垂直的直线方程为
a^2 / 2 x + y + 4/a - a^3 / 2
与y轴交点D坐标为(0,a^3 / 2 - 4/a)
AB=AD
得a^2 + (2/a)^2 = a^2 + (8/a - a^3 /2 )^2
2/a = 8/a - a^3 / 2
a^3 / 2 = 6/a
a^4 = 3
a = -3^(1/4)
看了 如图,点A、B在反比例函数y...的网友还看了以下:
有这样的一道题目:“已知,一次函数y=kx+b的图象经过点A(o,&),B(-1,#),则△AOB 2020-04-08 …
(2004•上海)附加题:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=22,⊙A的半径为1,如图所 2020-05-14 …
1道反比例函数题目(初三)一次函数Y=X-2K的图象与反比例函数Y=(K-5)/X的图象相交于A( 2020-06-03 …
如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数y=12x的图 2020-06-21 …
如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数y=12x的图 2020-06-21 …
如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,tan∠OAB=2.二 2020-07-20 …
已知m,n,p为正整数,m<n.设A(-m,0),B(n,0),C(0,p),O为坐标原点.若∠A 2020-07-24 …
已知函数y=fx的定义域为0.1求函数gx=f(x+a)+f(x-a){a>o}的定义域答案如下0 2020-08-01 …
已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=34x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点,将△A 2020-11-27 …
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠O)的图象如图所示,现有下列结论:①abc>0②b2-4ac< 2020-12-23 …