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如何证明:x^(1/x)当x->无限大的时候的极限为1?
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如何证明:x^(1/x) 当x-> 无限大的时候的极限为1?
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答案和解析
x^(1/x)=e^[(lnx)/x]
而lim(x->∞) lnx/x
=lim(x->∞) 1/x
=0
则
原式趋向于e^0=1
而lim(x->∞) lnx/x
=lim(x->∞) 1/x
=0
则
原式趋向于e^0=1
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