将一段圆木制成横截面是矩形的柱子,怎样加工才能使横截面积最大?回答是这样的,但有一个疑问.设矩形长a宽b原木半径ra^2+b^2=4r^2S=ab有基本不等式a^2+b^2≥2ab所以4r^2≥2S所以S最大是2r^2当且仅

Question

将一段圆木制成横截面是矩形的柱子,怎样加工才能使横截面积最大?
回答是这样的,但有一个疑问.
设矩形长a宽b 原木半径r
a^2+b^2=4r^2
S=ab
有基本不等式a^2+b^2≥2ab
所以4r^2≥2S
所以S最大是2r^2
当且仅当a=b=根号2倍的r时最大
疑问:只要长与宽的乘积是2r^2就行了啊,为什么非要两个都取根号二呢

Answer 1

哈哈,基本不等式取等号的条件是什么?a=b哦.