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如图，已知∠A=90゜，AB=BD，ED⊥BC于D，求证：DE+CE=AC．
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如图，已知∠A=90゜，AB=BD，ED⊥BC于D，求证：DE+CE=AC．▼优质解答
答案和解析
证明：连BE，
∵ED⊥BC，
∴∠EDB=90°，
在Rt△ABE和Rt△DBE中
，
∴△ABE≌△DBE （HL），
∴DE=AE．
∴DE+CE=AC．
证明：连BE，∵ED⊥BC，
∴∠EDB=90°，
在Rt△ABE和Rt△DBE中
|
∴△ABE≌△DBE （HL），
∴DE=AE．
∴DE+CE=AC．
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