如图，正比例函数y=kx经过点A（2，4），AB⊥x轴于点B．（1）求该正比例函数的解析式．（2）将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，写出点C的坐标，试判断点C是否在直线y=13x+1的图象上，并说

Question

如图，正比例函数y=kx经过点A（2，4），AB⊥x轴于点B．
（1）求该正比例函数的解析式．
（2）将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，写出点C的坐标，试判断点C是否在直线y=(1)/(3)x+1的图象上，并说明理由．

Answer 1

（1）∵正比例函数y=kx（k≠0）经过点A（2，4）
∴4=2k，
解得：k=2，
∴y=2x；

（2）∵A（2，4），AB⊥x轴于点B，
∴OB=2，AB=4，
∵△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，
∴DC=OB=2，AD=AB=4
∴C（6，2）
∵当x=6时，y=(1)/(3)×6+1=3≠2
∴点C不在直线y=(1)/(3)x+1的图象上．