高一数学 我不会.已知函数f(x)=x²-2▏x▏-8,画出函数图像,讨论当a为何值时,f(x)的图像与直线y=a有一个交点?有两个?有三个?有四个? PS;我算出来了,但不知道什么时候有一个? 我就是不知道 什

Question

高一数学 我不会.
已知函数f(x)=x²-2▏x▏-8,画出函数图像,讨论当a为何值时,f(x)的图像与直线y=a有一个交点?有两个?有三个?有四个?
PS;我算出来了,但不知道什么时候有一个?

我就是不知道 什么时候有一个

Answer 1

函数为偶函数.
当x≥0时,f(x)=x²-2x-8.画出该函数的图象,保留y轴及右侧部分.
y轴左侧部分画出与右侧关于y轴对称的部分就行.
这两部分最低点（±1,-9）,与x轴有三个交点.
由图象,
当a＜-9时,没有交点；
当a=-9时,两个交点；
当-9＜a＜0时,四个交点；
当a=0时,三个交点；
当a＞0时,两个交点.
没有一个交点的情况.